Marco Lobo &Trio ELF

Marco Lobo

O evento ocorreu no Beto Batata em Curitiba, restaurante aconchegante no bairro do Alto da XV. O local é famoso na cidade não só por suas deliciosas batatas, mas também por ser ponto de encontro para varios músicos da capital paranaense. O cenário conta com dois imóveis interligados por um bem-cuidado jardim. As paredes, de cores fortes, servem constantemente de suporte para exposições de artistas locais. A trilha sonora por sua vez passeia por MPB, jazz e chorinho instrumentais, executados em um dos quatro ambientes, no qual é possível deparar-se com o antigo piano de parede (utilizado no show em questão), um cravo e um raro piano elétrico Yamaha. Todos em perfeito estado de conservação.

No dia fui contrado para fazer apenas a sonorização (mas como não resisto a uma boa oportunidade, também gravei). Coisa simples, tendo em vista de que o ambiente do show era bem pequeno, a formação não tinha nenhum mistério, além do alto nível dos músicos o que facilita e muito o trabalho.

O sistema

4 Caixas ativas Antera M15. 1A (sendo duas utilizadas como monitor)

Mesa Yamaha 01v 96

Microfones Rode NT2-A, Behringer ECM 8000, Shure SM58, Shure SM57, kit Sound King e uma Direct Box para o baixo.

O Show

Ficou por conta do percussionista Marco Lobo ao lado dos alemães Walter Lang (piano) e Sven Faller (baixo). Lang e Faller fazem parte do trio Elf, que reinventou a formação clássica do chamado trio piano jazz, sobretudo, pela utilização de grooves e sons da dance music como base para a improvisação.

Trio ELF: Walter Lang, Gerwin Eisenhauer e Sven Faller

O conjunto europeu é formado, além do pianista e do baixista, pelo baterista Gerwin Eisenhauer, que não veio ao Brasil. E, com essa formação, Lobo e os dois alemães apresentaram uma musicalidade incomum, no show que encerrou a breve turne pelo Brasil.

Em entrevista ao jornal Gazeta do Povo, Lobo conta que alguns motivos, os mais emocionais possíveis, fizeram com que ele escolhesse esse espaço, no Alto da XV, para se apresentar em Curitiba. Em janeiro, o músico baiano es­­teve na capital paranaense e foi convidado a exibir a sua musicalidade em diversos espaços. Gostou de estar em todos os palcos, do Full Jazz ao Wonka, mas foi no Beto Batata que sentiu a melhor atmosfera.

Curitiba é uma cidade que está no caminho do instrumentista faz tempo. Já passou pela capital paranaense acompanhando artistas como Marisa Monte, João Bosco e Milton Nascimento – no momento, ele faz parte da formação musical que atua com Maria Bethânia.

Mas, durante as estadas curitibanas, além dos compromissos profissionais, Lobo encontra brechas na agenda para se en­­contrar com jazzistas locais, que ele admira e de quem é amigo, entre os quais o baixista Glauco Sölter, o baterista Endrigo Bettega e o saxofonista Hélio Brandão.

Confira duas das músicas "14/09/2010".
Marco Lobo1 by Rafael Recording
Marco Lobo 2 by Rafael Recording



Marco Lobo

Sistema de áudio para câmeras DSLR

Neste vidêo Steve Weiss convida Dave Schwarz, Nick Barbieri e Jeff Beaumont para discutir como obter o melhor som com DSLR.


Em uma busca para descobrir uma maneira bem sucedida de fazer o som do sistema duplo que também era barato e funcionou bem com DSLR Steve  encontrou o gravador da Zoom, o H4n. Este dispositivo inclui microfones condensador stereo X/Y onboard, conectores de entrada XLR de combinação e oferece phantom power podendo gravar simultaneamente até 4 canais separados.

Depois de uma animada discussão sobre as melhores práticas para gravação de som, os caras testaram o H4n através de uma variedade de set-ups para emular os cenários possíveis que ocorrem no campo. Scott Lynch apresenta uma demonstração completa de como sincronizar o áudio do gravador H4n com imagens da MarkII 5D.

Studios Tour

Neste vídeo da coleção SoundWorks, faça um tour exclusivo pela Universal Studios localizado na Universal City, CA hospedado por Chris Jenkins, Vice-Presidente Sênior de Serviços de som.

Gary Hecker - Veterano do Foley

De "O Império Contra-Ataca" e "Robin Hood", o premiado artista Foley Gary Hecker de Todd-AO diz que tem "timing e uma mente criativa enorme" para ser o homem por trás do som. Aqui, ele compartilha dicas e truques que aprendeu durante uma carreira que já dura mais de 200 filmes.

Hecker também recentemente juntou-se CSS Studios 'Todd-AO no final de 2009. Um dos artistas mais talentosos Foley em Hollywood. Entre seus créditos recentes estão os filmes 2012, The Taking of Pelham 1 2 3, Angel & Demons, Watchmen e a trilogia Spiderman.

SoundWorks Collection: Gary Hecker - Veteran Foley Artist from Michael Coleman on Vimeo.

O áudio nos vidêos

Efeitos que Falam 

Os efeitos sonoros tem quase que a mesma importância das imagens, eles podem muitas vezes realçar uma cena. Experimente abaixar o som de sua televisão quando estiver assistindo a um filme. Fica estranho, não é?

Para descobrir como eram e são feitos alguns efeitos sonoros, é preciso entender alguns conceitos da área: Edição de Som, Design de Som, Foley e ADR.

Edição de Som - Durante a filmagem a qualidade do áudio não é boa. O microfone durante as filmagens não capta todos os sons, é dirigido principalmente para captar os diálogos dos atores. O trabalho do Editor de Som é analisar a trilha de áudio, ver o que falta e decidir a melhor forma de finalizá-lo. Ele vê a cena em uma tela, vê o que precisa inserir e cria um lista com os tipos de som e em que trecho (em que minuto, segundo) deve inserir. É importante definir que tipo deve ser, se é um som realista (portanto deve ser realista) ou se é um som para um filme de comédia ou animação (geralmente o som é exagerado). Depois cabe ao Editor de Som juntar em um aparelho de mixagem, os diálogos, a música e os efeitos sonoros, de forma equilibrada e em concordância com cada cena. Vale lembrar que em algumas vezes, os efeitos sonoros são compostos de dezesnas de diferentes sons (trilhas de áudio).Assim, se a cena se passa em uma rua com trânsito e dois personagens estão conversando um diálogo importante, os ruídos do trânsito não podem ser mais altos que o diálogo. Vale lembrar que geralmente o editor tem uma "biblioteca" de sons gravados em fita, CD, LP ou no computador, com vários tipos de tiros, vários tipos de explosões, etc. Assim ele pode escolher um desses sons ou mesmo ir fora do estúdio e gravar novos sons de tiros, explosões, derrapagens de carros, etc.

Walter Murch para o filme Apocalipse Now

Design de Som - O termo Design de som surgiu com Walter Murch para o filme Apocalipse Now, já que segundo Walter, a sua tarefa era semelhante a de um designer de interiores que tem que preencher uma sala com móveis de maneira inteligente e eficaz. Assim, ele deveria prencher um ambiente só que com som, de forma que o espectador na sala de cinema tivesse a sensação de estar dentro do filme. Assim, Walter utilizou um sistema quadrifônico, ou seja, 4 canais de áudio ( 2 esquerdos e 2 direitos). Vale lembrar que o aparelho de som que você tem em sua casa é bifônico, ou seja, tem 2 canais de áudio (1 esquerdo e 1 direito). Já o sistema montado por Walter, permitia com que por exemplo se em uma cena, um tiro de arma é feito da esquerda para a direita, o som apareça também da esquerda para a direita, cobrindo os 360 graus da sala de cinema. O designer de som às vezes tem que sair fora de estúdio, por exemplo, para gravar ruídos de carros para as cenas que ocorrem no interior de carros, uma vez que normalmente, os carros são transportados juntamente com o carro da câmera e assim não tem som. O termo Design de Som também significa criar um som que não existe, ou não pode ser criado em um estúdio de Foley. Assim, é por exemplo, o rugido de um dinossauro. Como os dinossauros não existem mais, é preciso criar um som que represente este dinossauro. Basicamente, existem 4 formas de se criar um som: 


1) modificando um som existente - por exemplo, modificar o rugido de um leão. Normalmente para modificar um som pode-se reverter, isto é, tocar o som ao contrário. Outra forma é alterar a sua freqüência, o que normalmente é feito abaixando ou aumentando 1 ou mais oitavas. Mas o que é freqüência e oitava? Freqüência diz respeito se um som é agudo (alta freqüência) ou grave (baixa freqüência). Oitava é um intervalo de oito partes (ou graus) entre um som com freqüência F e o seu som correspondente acima ou abaixo, sendo que o som acima tem o dobro da freqüência do abaixo. Assim a nota Dó uma oitava acima do Dó padrão tem o dobro da freqüência deste Dó. A nota Dó uma oitava abaixo do Dó padrão tem a metade da freqüência deste Dó. Então, abaixar uma oitava significa diminuir a freqüência pela metade e o som fica mais grave e mais demorado. Aumentar uma oitava significa aumentar a freqüência em 2 vezes e o som fica mais agudo e mais rápido. Normalmente, isto é feito gravando um som (que é um "sample" ou seja uma "amostra", por exemplo, um rugido de leão) e depois é utilizado um aparelho chamado SAMPLER que varia a freqüência deste som através de um teclado musical. Assim, conforme se aperta certas teclas deste teclado, o som aumentará ou diminuirá 1 mais oitavas, criando várias entonações do mesmo som.

2) misturando sons existentes - por exemplo, juntando o rugido de um tigre com o de um leão.

3) criar realmente um som - seja com a boca (som gutural), seja com o computador ou outro aparelho.

4) juntar 1 ou mais das 3 formas anteriores.

Foley - Foley é uma técnica que consiste em criar em estúdio sons de passos, portas se abrindo, etc. com o objetivo de substituir os sons de uma cena já gravada, seja porque os sons não ficaram bons, seja para realçá-los. Normalmente quando se filma uma cena dá-se maior atenção aos diálogos dos atores, assim os outros sons como passos, portas se abrindo, o "arrastar" cadeiras, etc, não ficam aparecendo muito. Só depois com a técnica de Foley é que serão introduzidos sons melhores. Além disso, certos tipos de sons como, por exemplo, o "pisar" em gramas muitas não são captados bem, mesmo se o microfone estiver perto. Assim, com a técnica de Foley é possível criar em estúdio um som que "lembre" o "pisar" em gramas, realçando-o. Vale lembrar que essa técnica não serve para criar sons de tiros, explosões, monstros, etc. Isto é tarefa do Editor de Som e do Designer de Som. Foley basicamente é o que conhecemos no Brasil como sonoplastia. O termo Foley é referência a Jack Donovan Foley que é homem em que acredita-se que inventou a arte do Foley. Foley antes de mais nada é representar. O artista de Foley vê a cena já gravada em uma tela e tenta reproduzir por exemplo os passos dos personagens, movimentos de roupas, de cadeiras, separadamente e em sincronia com a cena. Os sons são gravados em um aparelho de vários canais de áudio que mistura todos os sons gravados, como se tivessem ocorrido ao mesmo tempo. Normalmente em um estúdio de Foley trabalham 1 ou 2 artistas, fazendo poucos sons de cada vez que no final são juntados (mixados) em um só canal de áudio, como se tivessem sido feitos de uma só vez. Se tiver jeito de juntar várias pessoas e coordená-las pode-se produzir o mesmo efeito de uma só vez, mas se um deles errar, deve-se fazer tudo de novo. Assim, é melhor fazer poucos sons de cada vez, com no máximo 2 pessoas. No Foley gravam-se passos, portas fechando. Num estúdio de Foley são criados sons específicos com total controle da situação, com o microfone bem de perto, mas sempre em estúdio, o que já difere de design de som, que pode sair para gravar sons fora de estúdio. O estúdio de Foley é um ambiente isolado, não se pode gravar outro som que não seja aquele que se quer gravar. Assim durante a gravação, os artistas de Foley não usam relógios, pulseiras, anéis, roupas com zíperes, fivelas, etc. Eles geralmente usam camisa e calça um pouco justas justamente para não produzirem sons indesejáveis.

ADR - ADR significa Automated Dialogue Replacement (Reposição Automática de Diálogos). Durante a gravação das cenas de um filme, o som que é dado mais importância é o diálogo. Mas freqüentemente devido a algum ruído externo e indesejável a fala do ator não ficou boa ou não falou o desejado e então torna-se necessário regravar as falas novamente.É um processo regrava os diálogos dos atores quando se quer mudar as palavras ou não ficaram boas ou ainda regravar as falas de fundo feitas com os figurantes que são instruídos a não falarem para deixar somente as falas dos atores principais serem gravadas. Por exemplo, nas cenas das novelas da Rede Globo em que aparecem os atores conversando em boates e os figurantes estão dançando; na verdade eles estão dançando sem música, para as vozes dos atores aparecerem melhor, só depois é que é colocada a música. Assim, o ADR é somente para os diálogos.

TIMBRE

Este, talvez seja o mais importante elemento sonoro e também o mais desrespeitado no dia-a-dia das pessoas que vivem do Áudio e da música.

A grosso modo, podemos dizer que o TIMBRE é o formato da onda. Ele define com exatidão quais as propriedades da onda sonora gerada, por uma fonte qualquer. Por exemplo, quando alguma empresa manda alguma correspondência oficial ou do tipo mala-direta, geralmente se utiliza do papel TIMBRADO para fazê-lo. Nesta folha deve haver o logotipo da empresa e ainda informações complementares, de tal forma que qualquer pessoa, que leia, possa identificar com facilidade e exatidão qual a empresa responsável pelo projeto.

Da mesma forma, o TIMBRE, faz com que o ouvinte possa identificar com exatidão qual fonte sonora origina aquele determinado som. Entretanto, no áudio isto é um pouco mais complexo pois depende do repertório do ouvinte. Para a maioria de nós é fácil identificar o som de um violão uma vez que, praticamente todos já ouvimos seu som antes. Mas para quem nunca ouviu um som de violão é praticamente impossível reconhecê-lo.

Também podemos dizer que o TIMBRE, dá a coloração aos sons. É como se o TIMBRE estampasse o logotipo da fonte sonora. Por exemplo: uma mesma nota tocada com a mesma intensidade num violão e depois num piano, soará diferente.

Portanto; o timbre resulta da soma de vários parâmetros. São eles:

1-     Onda fundamental

2-     Número de harmônicos

3-     Distribuição dos harmônicos

4-     Intensidade relativa de cada harmônico

5-     Inarmônico das parciais

6-     Intensidade total das partes somadas à onda fundamental.

No Gráfico abaixo mostramos uma das possíveis relações de intensidade na composição de um timbre:

Conceitos Básicos

Representação gráfica da função seno (senóide) que, em acústica, também pode representar a onda sonora, através da variação da pressão em função do tempo.

Definições

Ciclo: é o movimento completo da onda sem que haja repetições.

Período: é o tempo gasto para se completar um ciclo.

Freqüência: é o número de ciclos que a onda completa no intervalo de 1 (um) segundo. Portanto, pode ser calculada como o inverso do período: F=1/T

Comprimento de onda: é o espaço percorrido pela onda até completar um ciclo. É representado pela letra λ. Para calcularmos o comprimento da onda, basta dividirmos a  velocidade de propagação do som pelo número de ciclo que ela completou em 1 (um) segundo, ou seja, pela freqüência.

Na fórmula: λ = C / F

Amplitude: Representa a intensidade relativa do sinal e pode ser medida de diversas formas. Para nós será eletricamente o valor da tensão (“voltagem”) do sinal de áudio.

1 - amplitude eficaz (RMS) Root Mean Square

2 - amplitude de pico

3 – amplitude de pico a pico

Existem alguns formatos clássicos de onda, entre eles destacamos:

a)      Onda quadrada: contém todos os harmônicos ímpares com amplitudes proporcionais sendo que a fundamental sempre tem 100%. Assim, o terceiro deve ter um terço, o quinto um quinto, o sétimo um sétimo e assim por diante.

b)      Onda triangular: também contém todos os harmônicos impares, só que com outra configuração de amplitudes.

c)      Onda senoidal: é a única que não tem harmônicos.Por isso é chamada de onda pura.

 

d)      Onda serrote: possui todos os harmônicos pares e impares.

 

Envelope.

O envelope, juntamente com o timbre, determina o som do instrumento. O envelope de onda pode ser descrito como uma variação de volume que ocorre em um intervalo de tempo, enquanto a nota está sendo tocada e que pode variar conforme a execução.

O envelope pode ser composto de 4 (quatro) partes: attack – decay – sustain – release (ADSR)

 

Há vários fatores (acústicos e eletrônicos) que podem modificar uma onda, criando ou modificando harmônicos que, somados à onda fundamental, determinam o TIMBRE. Entre eles os mais importantes sejam:

a)      Fatores acústicos:

- o tipo de material vibrante e/ou ressonante

- a ação vibrante (tipo de vibração)

- as condições acústicas do ambiente.

b)      Fatores eletrônicos:

- tipo e quantidade de filtros

- qualidade dos amplificadores de sinal

- fidelidade de resposta dos componentes em relação aos transientes.

Isto porque eles definem justamente a qualidade, o tipo e a fase dos harmônicos que serão somados a onda fundamental.

Graficamente:

O som resultante seria a soma da onda fundamental com os harmônicos gerados. Assim, a onda resultante representaria o TIMBRE da fonte sonora.

Ressonância

Considerando-se que todo corpo possui uma massa, podemos dizer que na hipótese dele entrar em movimento oscilante é inerente a esse corpo uma freqüência de oscilação (vibração) que chamamos de Freqüência de Ressonância.

Quando um corpo entra em movimento harmônico, ele faz com que as moléculas de ar que estão a sua volta vibrem na mesma freqüência transmitindo parte de sua energia de vibração para o meio a sua volta, que por sua vez, pode transmiti-la a outro corpo. Se a Freqüência de Ressonância for a mesma para os dois corpos, poderá haver um fenômeno chamado Simpatia. Por exemplo: uma taça de cristal se quebrando apenas com o som de uma nota cantada na mesma freqüência de sua ressonância – pode ser explicado por esse fenômeno.

Numa mola, por exemplo, podemos calcular de forma simplificada a freqüência de seu movimento de oscilação através da formula:

f²= k/m

onde:

f é a freqüência com que a mola vai oscilar

k é a constante de elasticidade da mola

m é a sua massa

Movimento complexo

Quando somamos a um movimento já existente uma nova força de freqüência diferente desta, o resultado é uma somatória de movimentos criando uma resultante bastante complexa. Por outro lado, se a freqüência do novo movimento for igual a freqüência do movimento inicial, o resultado será uma ressonância infinita.

Matematicamente podemos representar esse resultado na fórmula abaixo.

A = a0 / f1² - f2²

Onde:

A é a amplitude da onda resultante

a0 é a amplitude da freqüência já existente

f1 é a freqüência do movimento inicial

f2 é a freqüência que foi adicionada.

Conclusão: o movimento que o alto falante realiza é a somatória de todas as freqüências produzidas.

Fase

A senóide é a representação gráfica de um movimento oscilante que gerou uma onda mecânica longitudinal transmitida por um meio elástico, através da compressão e descompressão de partes desse meio. Por exemplo o ar.

Fig.1

Como se trata de um movimento alternado – compressão seguida de descompressão – é possível definirmos um ciclo como um movimento completo de onda, sem que haja repetição.

Fig.2

 

Admitindo-se que o ciclo se realiza em intervalos de tempo x, e tomando-se como base a unidade de segundo, dizemos que o período da onda (T) é o tempo gasto para ela completar um Ciclo. (fig2)

A quantidade de ciclos completados pela onda dentro de um segundo é o que chamamos de freqüência.

Fig.3

Portanto: T = 1/F

Alguns exemplos: O período da onda mais grave que somos capazes de perceber (20 Hz) é de 50 ms, pois T= 1/20 = 0,05s ou 50ms.

Da mesma forma o período da onda mais aguda (20KHz) é de 0,05ms. Nos médios temos, por exemplo, o período de freqüência de 1 KHz é igual a 0,001s ou 1ms.

O importante agora é sabermos como produzir filtros acústicos. Para isso precisamos compreender os conceitos de fase e polaridade.

A polaridade pode ser analisada em relação ao primeiro movimento do ciclo da onda.

Fig.4

 

As ondas da figura 4 representam sinais idênticos. No caso C, a polaridade é inversa à do caso B que, por sua vez, é igual à do caso A.

Se somarmos a onda do caso  C com qualquer uma das outras duas, o resultado será zero (ver abaixo), pois onde uma é positiva a outra é negativa e vice-versa.

Fig.5

 

Note que só haverá o cancelamento total se as ondas forem idênticas e somadas a partir do mesmo instante, ou seja, em fase. Assim o que temos na fig.5 são duas ondas em fase, mas com polaridades opostas. A defasagem é relação direta do tempo. Só há defasagem se houver atraso de tempo.

Exemplo: as ondas da figura abaixo estão defasadas, pois não começam no mesmo instante, e conseqüentemente, seus picos e vales não coincidem.

Fig.6

Para compreendermos melhor, vejamos a equação que calcula o desvio de fase:

Ø = t . f . 360º,  onde:

Ø = desvio de fase

t = variação de tempo ou defasagem

f = freqüência

Como estamos tratando de funções senoidais, é conveniente transformarmos o atraso de tempo em ângulo de defasagem para compreendermos melhor a interação de fases.

Fig.7

 

Na figura acima marcamos a onda senoidal com os pontos correspondentes aos principais ângulos de defasagem.

Agora vejamos o que acontecerá com a somatória das amplitudes em cada ângulo. Admita que cada onda, representada nos gráficos a seguir, tem a amplitude original igual a 1 (uma) unidade, que representaremos com a letra U.

Fig.8

 

Quando somamos duas ondas idênticas de amplitude igual a 1U, em fase, ou com defasagem de 360º, o resultado será uma somatória total, com a amplitude resultante igual a 2U. (ver fig.8).

Fig.9

 

Quando somamos duas ondas idênticas de amplitude igual a 1U, com desvios de fase de 90º ou 270º, o resultado será uma somatória parcial, com aplitude resultande igual a 1,414U. (ver fig.9).

Fig.10

 

E quando somamos duas ondas idênticas de amplitude igual a 1U, com desvios de fase de 120º ou 240º, o resultado será o cancelamento parcial, com amplitude resultante igual a 1U. (ver fig.10)

Fig.11

 

Mas quando somamos dias ondas idênticas de amplitude igual a 1U, com desvio de fase de 180º, o resultado será um cancelamento total, com amplitude resultante igual a zero. (ver fig.11).

Se compreendermos esses conceitos, podemos usar a fase como filtro acústico. Quando você precisar eliminar totalmente uma freqüência, basta usar o cancelamento provocado pela defasagem de 180º. Se deseja apenas atenuá-la, diminua a intensidade de um dos sinais ao somá-los. A vantagem que existe em usarmos a defasagem para equalizar é que não introduzimos ruído ou distorção ao sistema. Além disso, um filtro “notch” acústico pode ser tão eficiente quanto o eletrônico.

Um grande aliado nesses casos é o processamento digital. Um processador com amostragem de 44.1 KHz é capaz de executar uma tarefa a cada 22,68µs. Esse tempo corresponde a aproximadamente metade do período da onda de 20Khz e poderia, portanto, provocar uma defasagem de 180º nessa onda, caso o atraso fosse de um sample (uma amostra). Para maior precisão e controle dessa defasagem, a opção é arranjar um processador com um clock superior a 44.1 KHz. Por exemplo: com 48 KHz 1 sample corresponderia a 20,83µs. Já em 88.22 KHz a menor variação seria de 11,34µs e com 96 KHz de amostragem, a menor defasagem poderia ser de 10,42 µs.

Eletricidade

1ª Lei de OHM

U=R.I          Derivações                  P=U²       I= U

P=U.I         das formulas                      R           R

                                                       

                                                         P=R.I²      R= U

                                                                              I

R=   L . p        onde   L é o comprimento de fio

          S                      p é a constante de resistividade do fio

                                  S é a área da secção do fio.

Conceitos

 

1. Tensão Elétrica é a diferença de Potencial (DDP) entre dois pólos.
2. Intensidade de Corrente é q quantidade de (eletros) cargas que passam num condutor (semicondutor) num determinado espaço de tempo.
3. Resistência Elétrica é a dificuldade imposta a passagem dos elétrons
4. Potência é a quantidade de energia gasta para realizar um trabalho. (máxima potência RMS suportada pela bobina, utilizando como referência o ruído rosa.)

Conceitos

Ligação em Série

It = I1 = 12 = ...In
Ut = U1 + U2 + Un
Req = R1 + R2 + Rn
Pt = P1 + P2 ... Pn

Ligação em Paralelo

Ut = U1 = U2 = ...Un
It = I1 + I2 + ...In
Pt = P1 + P2 + ...Pn
  1  =    1  +     1  + ...   1 
Req    R1      R2          Rn
                ou
Req-¹ = R1-¹ + R2-¹ + ...Rn-¹